مطالعه ای بر نمودارهای کنترل چندمتغیره برای کنترل هم زمان میانگین و تغییرپذیری

بیشتر نمودارهای کنترل چندمتغیره برای شناسایی انحراف در بردار میانگین و یا ماتریس کوواریانس طراحی شده اند. ولی تعداد کمی نمودار کنترل برای کنترل توأم بردار میانگین و ماتریس کوواریانس معرفی شده است. بسیاری از نمودارهای کنترل چندمتغیره که برای کنترل بردار میانگین طراحی شده اند، نسبت به آلودگی در ماتریس کوواریانس نیز هشدار می دهند. نمودار کنترلt^2 هتلینگ مثالی از این نوع نمودارها می باشد. از طرف دیگر بسیاری از نمودارهای کنترل چندمتغیره که برای کنترل ماتریس کوواریانس طراحی شده اند، نسبت به آلودگی در بردار میانگین نیز حساسیت نشان می دهند. نمودار کنترل |s| مثالی از این نوع نمودارها می باشد. این واقعیت به عنوان نقطه ضعف یک نمودار کنترل تلقی می شود. زمانی که یک نمودار کنترل هشدار می دهد، مسئله ی تشخیص منبع آلودگی و یا به عبارت دیگر، تشخیص این که انحراف از وضعیت کنترل مربوط به بردار میانگین یا ماتریس کوواریانس بوده ، از اهمیت زیادی برخوردار است. پایان نامه حاضر محدود به مطالعه ی نمودارهای کنترل چند متغیره ای است که برای کنترل توأم بردار میانگین و ماتریس کوواریانس طراحی شده اند. اغلب این نوع نمودارها، موضوع تشخیص منبع آلودگی را نیز مورد بحث قرار داده اند. در این راستا ما نمودارهای کنترل مهم یا جدید را از دیدگاه نظری، محاسباتی و کابردی مورد مطالعه و مقایسه قرار داده ایم و در هر موردی با داده های شبیه سازی شده و یا داده های واقعی عملکرد نمودارها را آشکارکرده ایم. ما در این پایان نامه پس از مرور مهم ترین نمودارهای کنترل توأم، یک نمودار کنترل چندمتغیره توأم جدید برای بردار میانگین و ماتریس کوواریانس طراحی کرده ایم که مبتنی بر تجزیه آماره نسبت درستنمایی می باشد. نمودار جدید به خصوص از دیدگاه تشخیص منبع الودگی بسیار قابل توجه می باشد.